1、四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(资料图片)

2、扩展资料：性质行列式与它的转置行列式相等。

3、互换行列式的两行(列)，行列式变号。

4、如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

5、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

6、行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

7、行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

8、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

9、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

10、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

11、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

12、参考资料来源：百度百科-行列式。

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